Category: компьютеры

крылатая ладья

Тринитарная логика, Кэррол и Брусенцов

И представьте, насколько бы увеличилась производительность компьютеров, если бы они оперировали не двумя числами, а тремя. Таким образом, мы незаметно подошли к идее троичного компьютера.
На пути создания троичного компьютера имеется ряд ограничений; первое - элементное. Основа оперативной памяти (и внутренних схем процессора) современных компьютеров - триггеры. Триггер, или защелка, - это электронное устройство, которое всегда может находиться лишь в одном из двух состояний, которые интерпретируются либо как ноль, либо как единица. Стало быть, на триггерах троичный компьютер не построишь, ведь нужно, чтобы первичный элемент находился в одном из трех состояний. Однако элементные ограничения - это не самая большая сложность. Еще большая сложность - это логика компьютера. 

Современные компьютеры - это логические машины. Большая часть операций, которые выполняются в них, - не математические, а логические. Да, собственно, и четыре аксиомы АЛУ - это не математика, а логика (эти операции, кстати, называются "исключающее ИЛИ" - XOR). В самом деле, эти аксиомы логически расписываются следующим образом: "если первый бит равен 0, а второй равен 1, то в ответе - 1" и т. п. Это булева логика, введенная в 1847 году английским математиком Джорджем Булем (см. статью "Паро-вычислительная машина Бэббиджа", Upgrade # 1 (91)). Булева логика - двоичная, она очень и очень подходит двоичным машинам, но для троичных машин и логика должна быть троичной. А где ее взять? И вот тут мы снова возвращаемся к автору "Алисы в стране чудес". 

В 25 лет Чарльз Лутвайдж Доджсон (Льюис Кэрролл) получил степень магистра математики, все его наиболее значимые работы (известные в основном специалистам) были посвящены математической логике и разработке силлогистики - науки, основателем которой считается Аристотель.

В своей работе "Символическая логика" Кэрролл рассмотрел вопросы классификации объектов и их признаков, а также ввел бинарные и троичные диаграммы, позволяющие формализовать любые суждения. Строго говоря, Льюис Кэрролл в середине XIX века (как раз тогда, когда Дж. Буль опубликовал свою работу "Математический анализ логики") разработал теорию построения логических автоматов, хотя ни о каких автоматах он и не задумывался. В своей работе Кэрролл предложил специальные диаграммы для представления в простой форме (квадраты, разбитые на клетки, и фишки черного и белого цвета) различных логических суждений. 

Пятая книга "Символической логики" Кэрролла посвящена силлогизмам и является дальнейшим развитием идей Аристотеля. Очень упрощенно можно сказать, что эта книга стала во многом основой науки силлогистики, которая, в противовес логике двоичных суждений, предвосхитила троичную логику. Силлогистика Кэрролла была успешной попыткой преодоления "нестыковок" материальной импликации (смотрите врезку "Импликация"). По мнению некоторых исследователей, Льюис Кэрролл под видом детской сказки попытался внедрить свои открытия в области математической логики.

Но литературный талант сыграл с ним злую шутку. "Алиса в стране чудес" покорила весь цивилизованный мир… но лишь как забавная, искрометная, полная странных каламбуров сказка. Не зная его научных работ, "Алису" можно воспринимать только как совершенно алогичную книгу - увы, открытия Кэрролла в области логики остались в основном незамеченными. Сегодня ни в одном учебнике по логике (классической или математической) не упоминается ни имя Льюиса Кэрролла, ни его работа "Символическая логика". 

Итак, как же ответить на вопрос о том, имеет ли отношение к истории вычислительной техники автор "Алисы в стране чудес"? Если бы все дело закончилось простым забвением его математических работ, то, видимо, ответ должен быть отрицательным. Но все дело в том, что его "Символическая логика" повлияла на русского инженера и изобретателя Н. П. Брусенцова, который в конце 50-х годов прошлого века сконструировал в МГУ и запустил в серию единственную в мире ЭВМ с троичной архитектурой. У Брусенцова даже есть работа, которая называется "Диаграммы Льюиса Кэрролла и аристотелева силлогистика". О Николае Петровиче Брусенцове и его уникальной машине мы и поговорим в следующий раз.
 


http://www.computery.ru/upgrade/numbers/2004/153/history_153.htm
Buy for 10 tokens
Buy promo for minimal price.